GPS

Funktion

Das Global Positioning System besteht aus einem Netzwerk von Satelliten, die sich in einer Umlaufbahn um die Erde befinden. Sie sind so angeordnet, dass von jedem Punkt der Erde aus immer mindestens 6 Satelliten zu empfangen sind. Der Empfang ist allerdings nur möglich, wenn das Signal nicht durch Gebäude oder Berge behindert wird.

Jeder Satellit sendet neben seiner Position und der Uhrzeit auch eine dem Empfänger bekannte Pseudozufallsfolge, aus der über Phasenverschiebung die Laufzeit des Signals ermittelt werden kann.

Mit einem Satellit könnte man eine Kugelhülle um den Satellit bestimmen, auf der sich der Empfänger befinden muss. Schneidet man die Kugelhüllen um zwei Satelliten, so erhält man einen Kreis. Mit drei Satelliten verbleiben zwei Punkte, nur einer davon befindet sich in Erdnähe. Das ist der Standort des Empfängers.

Je mehr Satelliten im Empfangsbereich sind, desto genauer kann die Position berechnet werden. Zur Berechnung einer Position müssen mindestens Signale von drei verschiedenen Satelliten empfangen werden. Damit kann eine Position auf der Erdoberfläche bestimmt werden, die bestimmte Position wird als ,,2d Fix`` bezeichnet. Erst mit vier Satelliten ist auch eine Höhenbestimmung möglich, eine solche Position heißt ,,3d Fix``. Beim ,,2d Fix``wird zur Berechnung einen Höhe angenommen, z.B. die zuletzt berechnete Höhe.

Das funktioniert aber nur, wenn die Uhr im GPS-Empfänger und alle Senderuhren synchron laufen. Jeder Satellit sendet Zeit- und Positionsdaten. Bei Empfang von mehreren Satelliten kann man einen Laufzeitunterschied bestimmen. Um die genaue Satellitenzeit zu bestimmen ist ein vierter Satellit nötig. Der Empfänger korrigiert seine Zeit so lange, bis sich alle Kugeln in einem Punkt schneiden.

In der Abbildung  wird die Korrektur des Uhrfehlers anhand eines zweidimensionalen Modells erklärt. Solange die Uhr des Empfängers nicht genau synchron zu den Satellitenuhren läuft ergibt sich kein eindeutiger Schnittpunkt der Entfernungskreise, sondern die drei mit B gekennzeichneten Schnittpunkte. Der Empfänger bestimmt einen Korrekturfaktor für die Laufzeit der Satellitensignale so, dass sie sich alle im Punkt A schneiden.

Positionbestimmung mit 3 Satelliten und Korrektur des Uhrenfehlers

 

Hier finden sie eine  Jeti GPS Beschreibung für Messung der Geschwindigkeit

 

 

 

 

Satellitensysteme

Unterschiedliche Missionen verlangen unterschiedliche Satellitenbahnen.

Im Rahmen der Erderkundung so tief wie möglich eine gute Bildauflösung zu erzielen. Für die Kommunikation wählt man eine möglichst hohe Flugbahn, um die gewünschte Bedeckung der Erdoberfläche mit der kleinstmöglichen Zahl von Satelliten zu ermöglichen

In den von Johannes Keppler (1571-1630) formulierten Gesetzen unterliegt die Umlaufgeschwindigkeit eines Erdsatelliten auf einer elliptischen Bahn zyklischen Schwankungen.

Wenn ein Satellit den größten Abstand zur Erde erreicht, ist seine Umlaufgeschwindigkeit am kleinsten

 

 

Low Earth Orbit (LEO)

Mit einer Umlaufbahn in einer Höhe von 700 bis 1500 km. In dieser geringer Höhe haben die Satelliten eine relativ hohe Umlaufgeschwindigkeit (ca. 25000 m/). Für eine Erdumrundung benötigt der Satellit zwischen 1,4 bis 2,5 Stunden.

Für eine vollständige Erdabdeckung sind in den meisteb Fällen ca. 40 bis 80 Satelliten erforderlich. In Städten mit vielen Hochhäuser kann es dennoch zu Abschatuungen kommen, die für den Benutzer oft nicht im Voraus erkennbar sind.

Diese Systeme eignen sich besonders für die Sprachübertragung dasich durch ihre geringe Flughöhe relativ geringe Signallaufzeiten (ca. 10 ms) ergeben und relativ geringe Sendeleistungen erforderlich sind In diesem Bereich befinden sich Satellitentelefonsysteme wie Iridium und Globalstar und auch breitbrandige Systeme speziell für die mobile Datenkommunikation und Videokommunikationsysteme.

Beispile hierfür sind Systeme wie M-Star, Sky-Bridge, Celestri und Teledesic, letzteres mit 288 Satelliten (die andern kamen mit 64 bis 72 Satelliten aus) das wohl aufwendigste in diesem Bereich.

 

Medium Earth Orbit Satelliten (MEO)

Der Orbit der Medium Earth Orbit Satelliten kurz MEO Satelliten liegt zwischen dem der LEO Satelliten und der GEO Satelliten . Die Flughöhe liegt zwischen 6000 und 20000 km. Wegen der größeren Entfernung sind für die Funkversorgung im Vergleich zu LEO Satelliten weniger Satelliten notwendig.
Dafür werden höhere Sendeleistungen benötigt. Im Vergleich zu LEO Satelliten ist der Doppler-Effekt geringer. Die Signallaufzeit beträgt zwichen 40 und 100 ms.
Die Umlaufdauer liegt je Entfernung zwischen 4 und 12 Stunden.

GPS Satelliten sind eine typische Anwendung von MEO Satelliten. Insgesamt werden dazu 24 Satelliten benötigt (21 für den aktiven Betrieb und 3 als Reserve). Für die Positionsbestimmung sind immer 3 Satelliten notwendig. Der Inklinationswinkel beträgt zwischen 45° und 65°.

MEO Satelliten werden zwischen dem inneren und äußeren Van Allen Gürtel betrieben. Die Van Allen Gürtel sind ein stark ionisiertes Gebiet in dem kein Satellitenbetrieb möglich ist. Die Existenz des Van Allen Gürtel wurde mit dem ersten amerikanischen Satelliten (Explorer 1) endeckt.

 

Geostationary Orbit Satelliten (GEO)

Der geostationäre Satellit kurz GEO Satellit befindet sich in der Äquatorebene (das entspricht einem Inklinationswinkel von 0°). Satelliten mit einer Distanz von
35786 km zur Erdoberfläche bewegen sich in der geosynchronen Umlaufbahn. In dieser Entfernung rotiert der Satellit mit der gleichen Winkelgeschwindigkeit wie
die Erde (bezogen auf die Erdachse). Daraus resultiert eine Fluggeschwindigkeit von 3 km/s.

Weiters folgt, dass ein Beobachter auf der Erde, den Satelliten immer auf der gleichen Position sieht, also geostationär. Daher können in diesem Fall Antennen fix auf den Satelliten ausgerichtet werden und müssen nicht nachgeführt werden. Da die Satelliten in der Äquatorebene liegen reicht für die Positionsbestimmung die Angabe des Längengrades. Auch hier ist der Bezug Greenwich der nullte Längengrad. Die positive Zählrichtung ist Richtung Osten.

Gebiete über dem 70. nördlichen oder südlichen Breitengrad können nur mehr mangelhaft versorgt werden, da der Elevationswinkel zu groß wird. Die Laufzeit kann bis zu 300 ms betragen. Im Vergleich zu LEO und MEO Satelliten sind hier die Positionierungskosten (also der Transfer in den Orbit) am höchsten. Auch die benötigteSendeleistung und der Antennengewinn sind höher als bei LEO und MEO Satelliten. Die Flugbahn wird durch Sonne und Mond beeinflusst, sodass die Bahn des Satelliten immer wieder korrigiert werden muss.

 

High Elliptical Orbit (HEO)

 

Bei der High Elliptical Orbit handelt es sich um eine stark elliptisch geprägte Satelliten-Flugbahn, die zwischen 500 km und 42.000 km liegt. Die erdnächste Apside liegt unterhalb des Orbits von LEO-Satelliten, die erdfernste oberhalb der der GEO-Satelliten.

Diese extrem elliptische Umlaufbahn hat bis zum erdfernsten Punkt und wieder zurück eine lange Verweilzeit, die zwölf Stunden überschreiten kann. Wohingegen der Teil der erdnahen Umlaufbahn wesentlich kürzer ist. Die Funkverbindung mit HEO-Satelliten kann daher sehr lange anhalten, bevor die Inklination so groß ist, dass keine Funkverbindung mehr aufrechterhalten werden kann. HEO-Satelliten sind daher interessant als Kommunikationssatelliten, wobei allerdings die Verzögerungszeiten die Kommunikation von interaktiven Diensten beeinträchtigen.